پراش الکترون

نگاه اجمالی

در سال 1923، دوبروی با الهام از مقایسه اصل فرما در اپتیک و اصل کمترین عمل در مکانیک ، بر آن شد که پیشنهاد کند طبیعت دوگانه موجی _ ذره‌ای تابش باید قرینه‌ای در طبیعت دوگانه ذره‌ای _ موجی ماده داشته باشد (دوگانگی موج و ذره). بنابراین ذرات باید تحت شرایطی خاص ، خصوصیت موجی داشته باشند. همچنین دوبروی عبارتی برای طول موج منسوب به ذره پیشنهاد کرد که این طول موج با اندازه حرکت ذره نسبت مستقیم دارد و به وسیله ثابت پلانک این رابطه تناسب به تساوی تبدیل می‌‌شود:

نکته جالب توجه در عبارت فوق این است که سمت چپ عبارت فوق خصوصیت موجی را بیان می‌‌کند، در صورتی که طرف راست نشانگر خصوصیات ذره‌ای است و ثابت پلانک به عنوان یک واسطه این دو خصوصیت نامتجانس را به هم ربط می‌‌دهد. کار دوبروی توجه زیادی را جلب کرد و افراد زیادی پیشنهاد کردند که تحقیق درستی این رابطه را می‌‌توان با مشاهده پراش الکترون انجام داد. 

تاریخچه

مشاهده آزمایشگاهی پراش الکترون نخستین بار در سال 1897-1276 توسط دیوسیون و گرومر به عمل آمد. این دو دریافتند که در پراکندگی الکترونها از سطح یک کریستال ، در راستاهای به خصوصی پراکندگی بیشتری وجود دارد. 

کیفیت پراش الکترون توسط بلور

از بلور شناسی می‌‌دانیم که بلورها دارای ساختار تناوبی هستند و می‌‌توان صفحاتی موازی در نظر گرفت که یونها در روی آنها قرار گرفته‌اند. بنابراین وقتی که یک موجی بر سطح بلور بتابد، این صفحات نقش پراکننده را بازی می‌‌کند. بنابراین فرض کنید که الکترونها بر سطح کریستال بتابند، بعضی از الکترونها توسط صفحات رویی پراکنده می‌‌شوند، در صورتی که برخی دیگر از صفحات اول عبور کرده و توسط صفحات داخلی پراکنده می‌‌شوند. لذا الکترونهای پراکنده شده به دلیل اختلاف مسیری که طی می‌‌کنند، دارای یک اختلاف فازی خواهند بود.
بنابراین اگر این الکترونهای پراکنده شده توسط یک آشکارساز ثبت شوند، الگوهای تداخلی حاصل می‌‌شوند. یعنی در نقاطی که الکترونها یا به عبارت دیگر ، امواج پراکنده شده تداخل سازنده داشته باشند، (اختلاف فاز آنها ضرب صحیحی از 2π باشد)، همدیگر را تقویت می‌‌کنند و در نقاطی که تداخل ویرانگر داشته باشند، نقش همدیگر را تضعیف می‌‌کند. 

مشاهدات دیوسیون و گرومر

الگوی تداخلی پراکندگی الکترون را که توسط دیوسیون و گرومر مشاهده شده است، می‌‌توان با ترسیم شماتیکی هندسه پراکندگی الکترون و محاسبه طول موج امواجی که با هم تداخل سازنده انجام می‌‌دهند و با بکار بردن رابطه دوبروی به صورت عملی استفاده نمود.
در این حالت فرض می‌‌کنیم که صفحات موازی داخل بلور به فاصله a از یکدیگر قرار گرفته‌اند. بنابراین موجی را در نظر می‌‌گیریم که تحت زاویه ө نسبت به صفحه اول بر سطح آن فرود آید. قسمتی از این موج پراکنده شده و قسمت دیگری از آن عبور می‌‌کند. این قسمت عبور کرده ، دوباره از صفحه دوم پراکنده می‌‌شود.
اگر اختلاف مسیر این دو باریکه موجی پراکنده را محاسبه کنیم، برابر  خواهد بود که در این رابطه λ طول موج است. برای این که تداخل سازنده باشد، باید اختلاف مسیر یا به بیان دیگر ، اختلاف فاز اشاره شده برابر 2nπ باشد، به عبارت دیگر باید داشته باشیم:

اگر به جای λ از رابطه دوبروی جایگذاری کنیم، در این صورت به مشاهدات دیویسون و گرومر می‌‌رسیم. این تائید آزمایشگاهی در واقع قدم اساسی در توسعهمکانیک موجی به حساب می‌‌آید. 

پراش الکترون راه‌گشای آزمایشهای دیگر

بعد از اینکه آزمایش پراش الکترون با موفقیت انجام شد، آزمایش پراش ذرات با باریکه‌های مولکولی هیدروژن و هلیم و با نوترون آهسته که بر خلاف ذرات دیگر ذره‌ای بدون بار است، انجام گرفت. پراش نوترون به ویژه در مطالعه ساختاری بلوری مفید است. لازم به ذکر است که برای انجام پراش باید حدود تقریبی انرژی ذرات با فواصل بلوری که از مرتبه آنگستروم است، قابل مقایسه باشد و به همین دلیل در عبارت بالا لفظ نوترون آهسته را بکار بردیم. 

دلیل مشاهده نکردن پراش الکترون در ابعاد ماکروسکوپی

در مقیاس ماکروسکوپی ، مشاهده جنبه‌های موجی ذرات از توانایی ما خارج است. به عنوان مثال ، در مورد قطره‌ای به اندازه 0،1 میلیمتر که با سرعت 10سانتیمتر بر ثانیه حرکت می‌‌کند، طول موج دوبروی در حدود λ=1.6x10^-22 سانتیمتر خواهد بود. بنابراین ، در مورد الکترون نباید انتظار داشته باشیم که در ابعاد ماکروسکوپی بتوانیم آثار پراش را مشاهده کنیم، به همین علت از ساختار بلوری که فاصله یونها قابل مقایسه با طول موج دوبروی منسوب به الکترون است، استفاده می‌‌کنیم.